Question

如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有-2，，π四個(gè)實(shí)數(shù)，從中任取兩張卡片．
（1）請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率．

Answer 1

解：畫樹(shù)狀圖得：

（1）所有可能的結(jié)果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC．
（2）∵和π是無(wú)理數(shù)，
∴取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)就是取到卡片DB，BD，概率是．
分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．