已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一點，BD=BC，過D作AB的垂線交AC于E，求證：CD⊥BE.

 

【答案】

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【解析】

試題分析：由已知可以得到△DBE與△BCE全等，即可證明DE=EC又BD=BC，可知B、E在線段CD的中垂線上，故CD⊥BE.

∵DE⊥AB，

∴∠BDE=90°，

∵∠ACB=90°

∴在Rt△DEB中與Rt△CEB中

∴Rt△DEB≌Rt△CEB（HL）

∴DE=EC

又∵BD=BC

∴E、B在CD的垂直平分線上

即BE⊥CD.

考點：本題考查的是直角三角形全等的判定和性質，垂直平分線的判定

點評：解答本題的關鍵是掌握好直角三角形全等的判定和性質，垂直平分線的判定。

 

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（2）若AM=
1n
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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA
2
2
，則tanB的值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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5、8、
25
8
5、8、
25
8
．

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