Question

解下列方程組：
（1）；
（2）；
（3）．

Answer 1

解：（1）原方程組可化為，
①×3+②×2得，17m=306，解得，m=18，
把m=18代入①得，3×18+2n=78，解得，n=12．
故原方程組的解為；

（2）原方程組可化為，
令x+y=a，x-y=b，則原方程組可化為，
①-②得，-5b=2，b=-，代入②得，3a+=6，解得a=，
故，③+④得，2x=-，解得，x=，
把x=代入③得，，解得，y=，
故原方程組的解為；

（3）①×2-②得，y=10-9=1，
①×3-③得，2x-3y=0，把y=1代入得，x=，
把x=，y=1代入①得，+2+3z=5，解得，z=．
故原方程組的解為．
分析：（1）先把方程組中的兩方程的分母及括號去掉，再求解即可；
（2）先把方程組中含分母的方程去掉分母，再用換元法求解；
（3）先把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再求解．
點評：此題考查的是二元一次方程組及三元一次方程組的解法，在解（1）（2）時要注意方程中含分母時應去掉分母；解（2）時要注意換元法的應用；解（3）時要把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組再計算．