（2011•清流縣質(zhì)檢）如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，則an=    （用含n的代數(shù)式表示）．
所剪次數(shù)1234…n
正三角形個數(shù)471013…an

【答案】分析：根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，an代表小正三角形的個數(shù)，也可以根據(jù)圖形找出規(guī)律加以求解．
解答：解：由圖可知沒剪的時候，有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，所以總的個數(shù)3n+1．
故答案為：3n+1．
點評：此題主要考驗學(xué)生的邏輯思維能力以及應(yīng)變能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•清流縣質(zhì)檢）（1）計算：（
3
+1）（
3
-1）-|1-tan60°|+（x10+1）0；
（2）解不等式組
3(x+1)＞5x+3①
x-1
2
≤
2x-1
3
②
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•清流縣質(zhì)檢）星期天，小明在解答下列題目時卡殼了．
題目1：如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O為△ABC內(nèi)的一點，OC=1，OA=
3
，OB=
5
．求∠AOC的度數(shù)．
小明去請教小穎正在解答下列題目．
題目2：如圖②，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，將△BCO繞C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD．
（1）試判斷△COD的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)∠COB=150°時，試判斷△AOD的形狀，并寫出OA、OB、OC三者之間的等量關(guān)系式．
小穎說：“等等，等我做完了，我們一起來看．”小明看完，小穎做完后高興地說：“哈哈，太好了，我會了．”聰明的同學(xué)，你能先解答完題目2，再根據(jù)解答所得到的啟迪來完成題目1嗎？寫出你的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（新街鎮(zhèn)中 王國文）（解析版） 題型：選擇題

（2011•清流縣質(zhì)檢）下列計算正確的是（ ）
A．（2ab）2=2a2b2
B．（a+b）2=a2+b2
C．a(chǎn)5+b5=2a10
D．（a2+a）÷a=a+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•清流縣質(zhì)檢）平面中兩個圓相切，兩圓的圓心距為7cm，以下屬于兩圓的半徑大小數(shù)值中，不可能的是（ ）
A．2cm和5cm
B．2cm和9cm
C．7cm和14cm
D．3cm和7cm

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