已知2+
3
是關于x的方程x2-2
3
x+c=0的一個根，則c的值是
-1．
-1．
．
分析：設方程x2-2
3
x+c=0的另一個根為x2，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，得到2+
3
+x2=2
3
，（2+
3
）x2=c，從而求出c的值．
解答：解：設方程x2-2
3
x+c=0的另一個根為x2，
根據(jù)題意，得2+
3
+x2=2
3
，（2+
3
）x2=c，
解得x2=
3
-2，c=-1．
故答案為-1．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系：如果一元二次方程x2+px+q=0的兩個根為x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q．本題還可以利用一元二次方程解的定義，將x=2+
3
代入方程x2-2
3
x+c=0，求出c的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

75、閱讀下題的解答過程，請判斷是否有錯，若有錯誤請你在其右邊寫出正確的解答．
已知：m是關于x的方程mx2-2x+m=0的一個根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化簡得m3=m，兩邊同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程檢驗可知：m=1符合題意．
答：m的值是1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知x=2是關于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一個解，則a的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知x=2是關于x的一元二次方程x2+c=0的一個根，則方程的另一個根是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知x=-3是關于x的方程2k-x-k（x+4）=5的解，求k的值．
（2）在（1）的條件下，已知線段AB=12cm，點C是直線AB上一點，且AC：BC=1：k，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=1是關于x的一元二次方程（1-k）x2+k2x-1=0的根，則常數(shù)k的值為
0
0
．

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