如圖所示，E，F(xiàn)是線段BD上的兩點(diǎn)，且DF＝BE，AE∥CF，AE＝CF．求證AD∥BC．

答案：
解析：

　　因?yàn)锳E∥CF，所以∠1＝∠2．又∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，

　　所以∠3＝∠4．因?yàn)镈F＝BE，所以DF－EF＝BE－EF，即DE＝BF．

　　在△ADE和△CBF中，，所以△ADE≌△CBF(SAS)，所以∠D＝∠B，所以AD∥BC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A、B是4×5網(wǎng)格中的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置（分別用C1、C2、C3依次標(biāo)出）．
（2）若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，求直線BC的解析式．（只需求一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，已知O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D．
（1）求證：PB=PD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．

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