如圖，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度數(shù)，它們相等嗎？（寫出簡單過程）

解：相等，
由BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，可得
∠ABD=∠DBC=∠ABC，∠ACE=∠ECB=∠ACB，
由∠DBC=∠ECB=31°，可得∠ABC=∠ACB=62°，
∴∠ABC=∠ACB．
分析：根據(jù)角平分線的定義解答．
點評：本題主要考查了角平分線的定義和等量代換的運用，難度適中．
練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，BD和CE分別平分∠ABC和∠ACB．
（1）∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)；
（3）∠A=k，求∠BOC的度數(shù)（用含k的式子表示）．

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作業(yè)寶如圖，在△ABC中，BD和CE分別平分∠ABC和∠ACB．
（1）∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)；
（3）∠A=k，求∠BOC的度數(shù)（用含k的式子表示）．

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