Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OB的中點(diǎn)．若AD=4cm，AB=8cm，則CF的長(zhǎng)是________cm．

Answer 1

分析：作CG⊥OB于G，構(gòu)造直角三角形CFG求解．
根據(jù)勾股定理求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的面積公式結(jié)合矩形的性質(zhì)求得CG的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得BG的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的性質(zhì)求得OB的長(zhǎng)，從而求得FG的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求解．
解答：解：作CG⊥OB于G．
∵AD=4cm，AB=8cm，
∴根據(jù)勾股定理，得BD=4cm．
∵四邊形ABCD是矩形．
∴BC=AD=4cm，CD=AB=8cm．
∴CG=cm．
∴BG=cm．
根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分以及F是OB的中點(diǎn)，得
BF=cm．
∴FG=cm．
在直角三角形CFG中，根據(jù)勾股定理，得
CF=cm．
點(diǎn)評(píng)：此題要把要求的線段放到直角三角形中運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．