如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，AE切⊙O于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AC.

(1)若B=30°，AB=2，求CD的長(zhǎng)；
(2)求證：AE2=EB·EC.
(1)解：∵ AB是⊙O的直徑，∠B＝30°，AB＝2
∴∠ACB="90°," AC=AB="1," ∠CAB="60°      " ……2分 
∵ 弦CD⊥AB
∴  CM=AC·sin∠CAB=,  CM="DM       " ……3分
∴ CD=2CM=            ……4分
(2)證明：∵ AE切⊙O于點(diǎn)A
∴∠EAB="90°                   " ……5分
∵∠ECA="90°" , ∠E=∠E
∴△ACE∽△BAE               ……6分
∴   ∴ AE2＝EB·EC   ……7分 （其它解法可參照給分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為，圓與軸相切于點(diǎn)．若將圓沿軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓與該直線(xiàn)相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(      )
A．2B．3C．4D．5

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已知圓柱的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為2，則圓柱的側(cè)面積為（　�。�
A．2B．4
C．2πD．4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形紙片OA BC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，  連結(jié)O B將紙片沿O B折疊，使A落在A(yíng)′的位置，若O B=，tan∠BOC=,則OA′=

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠ACE＋∠BDE＝      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，M是弧AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交于點(diǎn)C，設(shè)圓O的半徑為4厘米，MN=4cm,

(1)求圓心O到弦MN的距離；
(2)求∠ACM的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧AC的中點(diǎn)，求證：CD2=DE?DB。（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，以O(shè)A為半徑作⊙O，若點(diǎn)P，B都在⊙O上，且四邊形AOPB為菱形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為          

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