Question

如圖，某汽車司機在平坦的公路上行駛，前面出現(xiàn)兩個建筑物，在A處司機能看到甲建筑物一部分（把汽車看成一個點），這時視線與公路夾角為30°，乙建筑物的高度為15米；
（1）汽車行駛到什么位置時，司機剛好看不到甲建筑物？請在圖中標出這個D點；
（2）若汽車剛好看不到甲建筑物時，司機的視線與與公路夾夾角為45°，請問他行駛了多少米？

Answer 1

考點：視點、視角和盲區(qū)

專題：

分析：（1）連接BC并延長到EA上一點D，即為所求答案；
（2）利用解Rt△CFD求FD，解Rt△ACF，求AF，利用AD=AF-DF求出他行駛的距離．

解答：解：（1）如圖所示：
汽車行駛到點位置B時，司機剛好看不到建筑物B；

（2）∵司機的視角為30°，乙建筑物高15米，
∴CF=25，
tan30°=

CF

AF

=

3

3

，
∴AF=15

3

，
∵∠FDC=45°，
∴CF=DF=15m，
∴ME=AD=AF-DF=15

3

-15≈11m．
則他向前行駛了11米．

點評：本題考查了解直角三角形的基本方法及視點、盲角的知識，先分別在兩個直角三角形中求相關的線段，再求差是解題關鍵．