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【題目】如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．

（1）判斷射線EF與BD的位置關系，并說明理由；

（2）求∠C，∠D的度數．

【答案】（1）EF∥BD，見解析；（2）．

【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.

（2）由已知條件得到∠C+∠D＝90°，又因為4∠C﹣∠D＝30°，由兩式可得∠C，∠D的度數．

（1）EF∥BD，

∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，

∴AC∥BD，

∵EF∥AC，

∴EF∥BD；

（2）∵AC∥EF∥BD，

∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，

∵∠CED＝90°，

∴∠C+∠D＝90°，

聯立，

解得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一個小島，它的周圍14海里內有暗礁，在小島正西方有一點測得在北偏東60°方向上有一燈塔，燈塔在小島北偏東15°方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿方向航行，每小時航行海里．

（1）如果漁船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

（2）求漁船從點處航行到燈塔，需要多少小時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉.

（1）在圖1中，DE交邊AB于M，DF交邊BC于N，證明:DM＝DN；

（2）在這一旋轉過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

（3）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統計，某小區(qū)2015年底擁有家庭轎車64輛，2017年底家庭轎車的擁有量達到100輛.

（1）若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_______海里．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y=與一次函數y=ax+b交于A（3，1）和B（1，m）兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）結合函數圖象，請直接寫出>ax+b的解集；

（3）若P是x軸上一點，且△ABP的面積是6，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數 與一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點A（1，8）和B（4，m）．

（1）分別求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線分別與反比例函數圖象和一次函數圖象交于C、D兩點，當點C位于點D下方時，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某初中要調查學校學生（總數 1000 人）雙休日課外閱讀情況，隨機調查了一部分學生，調查得 到的數據分別制成頻數直方圖（如圖 1）和扇形統計圖（如圖 2）．

（1）請補全上述統計圖（直接填在圖中）；

（2） 試確定這個樣本的中位數和眾數；

（3）請估計該學校 1000 名學生雙休日課外閱讀時間不少于 4 小時的人數．

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