Question

用配方法解方程x²-4x+1=0，下列變形正確的是

1. A.
   （x-2）²=4
2. B.
   （x-4）²=4
3. C.
   （x-2）²=3
4. D.
   （x-4）²=3

Answer 1

C
分析：在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．
解答：把方程x²-4x+1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x²-4x=-1
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-4x+4=-1+4
配方得（x-2）²=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．