Question

菱形的面積為24，其中的一條較短的對角線長為6，則此菱形的周長為_______。

 

Answer 1

【答案】

20

【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的面積公式可求出另一條對角線的長．再根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出OB，OA的長，然后根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，從而可以求出菱形的周長．

如圖，BD=6．

∵菱形的面積=×BD×AC=×6×AC=24，

∴AC=8，

∵菱形的對角線互相垂直平分，

∴OB=3，OA=4，∠AOB=90°，

∴AB=5，

∴菱形的周長為4×5=20．

考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)，勾股定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半，菱形的對角線互相垂直平分。