已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別為M、N，求證：BM=CN．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線(xiàn)的性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：由AD為角平分線(xiàn)，且DM⊥AB，DN⊥AC，利用角平分線(xiàn)性質(zhì)得到DM=DN，再由BD=CD，利用HL得到直角三角形BDM與直角三角形CDN全等，利用全等三角形的性質(zhì)即可得證．
解答：證明：∵在△ABC中，AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
在Rt△BDM和Rt△CDN中，
DM=DN
BD=CD
，
∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），
∴BM=CN．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線(xiàn)性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-mx+4是完全平方式，則（　�。�
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有一筆錢(qián)，如果單獨(dú)買(mǎi)甲種物品可以買(mǎi)150件，如果單獨(dú)買(mǎi)乙種物品可以買(mǎi)90件．現(xiàn)用這筆錢(qián)買(mǎi)了甲、乙兩種物品共100件．問(wèn)甲、乙兩種物品各買(mǎi)了多少件？

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如圖所示，有一塊銳角三角形的余料ABC，它的邊BC=150mm，AB=100mm，要把它加工成菱形零件，使菱形的一邊在BC上，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，加工成的菱形的高ED=51mm，求△ABC的高AD．

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小明前三次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0，87，65，而這個(gè)學(xué)期還剩下最后一次測(cè)試，他希望這些成績(jī)的平均分不低于85，問(wèn)：小明在余下的最后一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中至少要得多少分？

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求證：平行四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司向工商銀行貸款30萬(wàn)元，這種貸款要求公司在兩年到期時(shí)，一次性還清本息，利息是本金的12%，該公司用這筆貸款經(jīng)營(yíng)，兩年到期時(shí)，除還清貸款的本金和利息外，還盈余9.6萬(wàn)元，若經(jīng)營(yíng)期間每年與上一年相比資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

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用三角板畫(huà)一個(gè)Rt△ABC，使其滿(mǎn)足下列條件：
（1）∠C=90°；
（2）tanA=
3
2
，所畫(huà)的三角形唯一嗎？
請(qǐng)你再?lài)L試畫(huà)一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，并觀察，分析所畫(huà)的兩個(gè)三角形的關(guān)系．

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