已知點(diǎn)A在∠MON的OM邊上，在ON邊上有一點(diǎn)P，恰好使PA=OA=OP，則∠MON=________度．

60
分析：根據(jù)題意判定△OPA是等邊三角形，然后由等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度的性質(zhì)來(lái)求∠MON的度數(shù)．
解答：解：如圖，∵在△OPA中，PA=OA=OP，
∴△OPA是等邊三角形，
∴∠O=60°，即∠MON=60°．
故答案是：60．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．等邊三角形判定最復(fù)雜，在應(yīng)用時(shí)要抓住已知條件的特點(diǎn)，選取恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒�，一般地，若從一般三角形出發(fā)可以通過(guò)三條邊相等判定、通過(guò)三個(gè)角相等判定；若從等腰三角形出發(fā)，則想法獲取一個(gè)60°的角判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，點(diǎn)P在∠MON的OM上
①過(guò)P畫(huà)OM的垂線交ON于點(diǎn)C
②畫(huà)P到OC的垂線段PD，垂足為D
③過(guò)D作PC的垂線DE
④DE與OM平行嗎？簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•沈陽(yáng)）已知，如圖①，∠MON=60°，點(diǎn)A，B為射線OM，ON上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B不與點(diǎn)O重合），且AB=4
3
，在∠MON的內(nèi)部，△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP=BP，∠APB=120°．
（1）求AP的長(zhǎng)；
（2）求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上．
（3）如圖②，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點(diǎn)，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP．
①當(dāng)AB⊥OP時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形CDEF的周長(zhǎng)的值；
②若四邊形CDEF的周長(zhǎng)用t表示，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A在∠MON的OM邊上，在ON邊上有一點(diǎn)P，恰好使PA=OA=OP，則∠MON=
60
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第17期　總173期 滬科版 題型：022

已知點(diǎn)P在∠MON的平分線上，PA⊥OM于點(diǎn)A，PB⊥ON于點(diǎn)B，PA＋PB＝12，則PA＝________，PB＝________．

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