已知點A在∠MON的OM邊上，在ON邊上有一點P，恰好使PA=OA=OP，則∠MON=
60
60
度．
分析：根據(jù)題意判定△OPA是等邊三角形，然后由等邊三角形的三個內角都是60度的性質來求∠MON的度數(shù)．
解答：解：如圖，∵在△OPA中，PA=OA=OP，
∴△OPA是等邊三角形，
∴∠O=60°，即∠MON=60°．
故答案是：60．
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質．等邊三角形判定最復雜，在應用時要抓住已知條件的特點，選取恰當?shù)呐卸ǚ椒�，一般地，若從一般三角形出發(fā)可以通過三條邊相等判定、通過三個角相等判定；若從等腰三角形出發(fā)，則想法獲取一個60°的角判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，點P在∠MON的OM上
①過P畫OM的垂線交ON于點C
②畫P到OC的垂線段PD，垂足為D
③過D作PC的垂線DE
④DE與OM平行嗎？簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知，如圖①，∠MON=60°，點A，B為射線OM，ON上的動點（點A，B不與點O重合），且AB=4
3
，在∠MON的內部，△AOB的外部有一點P，且AP=BP，∠APB=120°．
（1）求AP的長；
（2）求證：點P在∠MON的平分線上．
（3）如圖②，點C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP．
①當AB⊥OP時，請直接寫出四邊形CDEF的周長的值；
②若四邊形CDEF的周長用t表示，請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科八年級版　2009－2010學年　第17期　總173期 滬科版 題型：022

已知點P在∠MON的平分線上，PA⊥OM于點A，PB⊥ON于點B，PA＋PB＝12，則PA＝________，PB＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點A在∠MON的OM邊上，在ON邊上有一點P，恰好使PA=OA=OP，則∠MON=________度．

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