已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2,EC=1（如圖所示）,把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F,C兩點的距離為                     .

 

 

 

【答案】

1或5

【解析】解：因DE=2，EC=1，可知正方形邊長為3； 因AF=AE，△ADE≌△ABF，可知BF=DE=2；CF=BC-CE=3-2=1或CF=BC+CE=3+2=5。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，對角線BD長為8，則正方形的面積是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．
（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長沙）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點，若CE=1，則AB=
2
+1
2
+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉得到△ECB．
（1）圖中哪個點是旋轉中心？
（2）按什么方向旋轉？旋轉角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數(shù)．

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