【題目】已知正比例函數(shù)y1＝mx的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)，m≠0)的圖象有一個交點的橫坐標(biāo)是2．

(1)求m的值；

(2)寫出當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍．

【答案】(1)m＝2；(2)x＜﹣2或0＜x＜2．

【解析】

(1)把交點的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，列出一元一次方程，求解即可；

(2)根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可.

解：(1)∵正比例函數(shù)y1＝mx的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)，且m≠0)的圖象有一個交點的橫坐標(biāo)是2，

∴y1＝2m，y2＝，

∵y1＝y2，

∴2m＝，

解得，m＝2；

(2)由(1)得：正比例函數(shù)為y1＝2x，反比例函數(shù)為y2＝；

解方程組得: 或

∴這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為(2，4)和(﹣2，﹣4)，

當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,D為AB的中點,F為BC邊上一點,連接CD、AF交干點E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過點A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點A3，過點A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點A5；過點A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點A2017的橫坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如圖：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11：40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A（0，12），點B坐標(biāo)為（m，0），曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c（b，c是常數(shù)）刻畫．

（1）求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11：59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后．問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度v=v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，分別設(shè)P，Q，E，F為邊AB，BC，AD，CD的中點，設(shè)T為線段EF的三等分點，則△PQT與ABCD的面積之比是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，函數(shù)y=（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4）、B（a，b），其中a＞1，過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD，AB，DC，CB．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)△ABD的面積為S，試用a的代數(shù)式表示求S．

（3）當(dāng)△ABD的面積為2時，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）2+（﹣1）＝_____．

（2）（﹣2008）×0＝_____．

（3）＝_____．

（4）＝_____．

（5）2a2﹣3a2＝_____．

（6）﹣2（x﹣1）＝_____．

（7）方程7x＝﹣2的解x＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料:點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，表示A、B兩點之間的距離。當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時(假設(shè)A在原點)，如圖①，；

當(dāng)A、B兩點都在原點右側(cè)時，如圖②，；

當(dāng)AB兩點都在原點左側(cè)時，如圖③，；

當(dāng)AB兩點在原點兩側(cè)時，如圖④，；

請根據(jù)上述結(jié)論，回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點問距離是______，數(shù)軸上表示2和-6的兩點間距高是_________，數(shù)軸上表示-1和3的兩點間距離是____________.

(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離可表示為_________，若|AB|=2，則x的值為_____________.

(3)當(dāng)取最小值時，請寫出所有符合條件的x的整數(shù)值_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用．浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有　 　名；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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