Question

已知2（x-

1

3

）²+|y+1|=0，求多項(xiàng)式3x²y-〔2x²y-（xy²-x²y）+2xy²〕的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，然后將多項(xiàng)式3x²y-〔2x²y-（xy²-x²y）+2xy²〕化成最簡(jiǎn)，最后將x，y的值代入即可．

解答：解：∵2（x-

1

3

）²+|y+1|=0，且（x-

1

3

）²≥0，|y+1|≥0，
∴（x-

1

3

）²=0，|y+1|=0，
∴x=

1

3

，y=-1，
3 x²y-〔2x²y-（ xy ²-x²y ）+2xy²〕
=3 x²y-〔2x²y-xy ²+x²y+2xy²〕
=3 x²y-2x²y+xy ²-x²y-2xy²
=-xy²，
當(dāng)x=

1

3

，y=-1時(shí)，
原式=-

1

3

×（-1）²=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，然后將多項(xiàng)式3x²y-〔2x²y-（xy²-x²y）+2xy²〕化成最簡(jiǎn)．