Question

如圖，點F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．
求證：∠A=∠D．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：易證BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，可得∠A=∠D．即可解題．

解答：證明：∵BF=CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

BC=EF ∠B=∠E AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應角相等的性質，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關鍵．