【題目】我市正大力倡導(dǎo)”垃圾分類“，2015年第一季度某企業(yè)按A類垃圾處理費(fèi)25元/噸、B類垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付垃圾處理費(fèi)520元.從2015年4月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：A類垃圾處理費(fèi)100元/噸，B類垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2015年第二季度需要處理的A類，B類垃圾的數(shù)量與第一季度相同，就要多支付垃圾處理費(fèi)880元.

（1）該企業(yè)第一季度處理的兩類垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計(jì)劃第二季度將上述兩種垃圾處理總量減少到24噸，且B類垃圾處理量不超過A類垃圾處理量的3倍，該企業(yè)第二季度最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

【答案】（1）第一季度年處理A類垃圾8噸，B類垃圾20噸；（2）1140元．

【解析】

（1）設(shè)該企業(yè)第一季度年處理A類垃圾x噸，B類垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系：2015年第一季度共支付垃圾處理費(fèi)520元.和2015年第二季度多支付垃圾處理費(fèi)880元.列方程組，然后解方程組即可；

（2）設(shè)該企業(yè)第二季度年處理A類垃圾a噸，B類垃圾b噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共w元，根據(jù)條件確定a、b之間的關(guān)系以及a的取值范圍，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可解決問題.

解：（1）設(shè)該企業(yè)第一季度年處理A類垃圾x噸，B類垃圾y噸，根據(jù)題意，得

解之，得

該企業(yè)第一季度年處理A類垃圾8噸，B類垃圾20噸；

（2）設(shè)該企業(yè)第二季度年處理A類垃圾a噸，B類垃圾b噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共w元，根據(jù)題意得，

解之，得,a≥6，．

.

由于w的值隨a的增大而增大，所以當(dāng)a=6時(shí)，w取最小值.

最小值為70×6+720=1140（元）．

答：該企業(yè)第二季度最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共1140元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合）．過點(diǎn)A，點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接OE，OF．

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段OP的長．

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【題目】如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)重合,且使重疊部分成為一個(gè)菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形周長的最小值是4,把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是(　　)

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，弦BD＝BA，EB⊥DC，交DC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)sin∠BCE＝，AB＝3時(shí)，求AD的長．

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【題目】如圖， 是⊙的直徑，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)， 與過點(diǎn)的切線垂直，垂足為點(diǎn)，直線與的延長線相交于點(diǎn)，弦平分∠，交于點(diǎn)，連接．

（1）求證： 平分∠；

（2）求證：PC=PF；

（3）若，AB=14，求線段的長．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于，兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作軸和軸的垂線，垂足分別為、，連接、.下列四個(gè)結(jié)論：①與的面積相等；②；③；④.其中正確的結(jié)論是__________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D，⊙O是△BED的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】田忌賽馬的故事為我們所熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回．

(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；

(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?，再出8，最后出l0時(shí)，小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì)，求小齊本次比賽獲勝的概率．

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【題目】 如圖，點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)O，且∠EAF＝45°，AE，AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M，N，則有以下結(jié)論：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（　）個(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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