【題目】如圖，在正方形中，邊長為，菱形的三個頂點分別在正方形的邊上連接，則的面積等于_____．

【答案】2

【解析】

如圖，連接HF，過點G作GM⊥DC交DC延長線于點M，根據(jù)正方形的性質及平行線的性質得到∠AFH=∠MHF，根據(jù)菱形的性質得到∠EFH=∠GHF，進而證明∠AFE=∠MHG，從而證明△AFE≌△MHG（AAS），得到MG=2，計算出HC，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答．

解：如圖，連接HF，過點G作GM⊥DC交DC延長線于點M，則∠M=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，邊長為5，

∴AD=DC=5，∠A=90°，，

∴∠AFH=∠MHF，

∵四邊形是菱形，

∴EF=HG，，

∴∠EFH=∠GHF，

∴∠AFH-∠EFH =∠MHF-∠GHF，

即∠AFE=∠MHG，

在△AFE與△MHG中，

∠A=∠M=90°，∠AFE=∠MHG，EF=HG，

∴△AFE≌△MHG（AAS），

∴AE=MG=2，

∵DH=3，

∴HC=5-3=2，

∴S△HCG=，

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；

（2）如圖2，在（1）的結論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關系？

（3）如圖3，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？ （2、3小題只需選一題說明理由）

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【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

（1）試說明AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，扇形OAB的圓心角為90°，點C，D是弧AB的三等分點，半徑OC，OD分別與弦AB交于點E，F(xiàn)，下列說法錯誤的是（ ）
A.AE=EF=FB
B.AC=CD=DB
C.EC=FD
D.∠DFB=75°

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【題目】用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）
A.x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100
B.x2+8x+9=0化為（x+4）2=25
C.2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣ ）2=
D.3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣ ）2=

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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4m厘米 B. 4n厘米 C. 2（m+n）厘米 D. 4（m-n）厘米

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A(-1,5)、B（－1，0），C（－4，3）．

（1）△ABC的面積是 ．

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（3）寫出點A1、B1、C1的坐標．

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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F、G、H分別是矩形ABCD邊AB、BC、CD、DA上的點，且HG與EF交于點I，連接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，則HE+FG的最小值是_____ ．

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