【題目】如圖,扇形OAB的圓心角為90°,點C,D是弧AB的三等分點,半徑OC,OD分別與弦AB交于點E,F(xiàn),下列說法錯誤的是( )
A.AE=EF=FB
B.AC=CD=DB
C.EC=FD
D.∠DFB=75°
【答案】A
【解析】解:∵點C,D是弧AB的三等分點, ∴AC=CD=DB,∴選項B正確;
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=45°,
∵∠AOC=∠BOD=30°,
∴∠OEF=∠OAB+∠AOC=45°+30°=75°,同理∠OFE=75°,
∴OE=OF,
∵OC=OD,
∴CE=DF,選項C正確;
連接AC,BD,
∵由選項C知,OC=OD,OE=OF,
∴EF∥CD,
∴EF<CD,
∵C,D是 的三等分點,
∴AC=CD=BD,
∵∠AOC=∠COD,OA=OC=OD,
∴△ACO≌△DCO.
∴∠ACO=∠OCD.
∵∠OEF=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°,故選項D正確;
∠OCD= =75°,
∴∠OEF=∠OCD,
∴CD∥AB,
∴∠AEC=∠OCD,
∴∠ACO=∠AEC.
故AC=AE,
同理,BF=BD.
又∵AC=CD=BD
∴CD=AE=BF≠EF,故選項A錯誤;
故選A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圓心角、弧、弦的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上午8時,一條船從海島A出發(fā),以15海里/時的速度向正北航行,10時到達海島B處,從A、B望燈塔C,測得∠BAC=60°,點C在點B的正西方向,海島B與燈塔C之間的距離是_____海里.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC和CD上,AE = AF
(1)求證:BE = DF;
(2)連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一條線段AB平移一段距離后得到線段A’B’,連接AA’,BB’可以得到一個平行四邊形ABB’A’請據(jù)此回答下面問題:
在平面直角坐標(biāo)系中有A點(1,0),B點(-2,1),C點(-1,-3),若坐標(biāo)平面內(nèi)存在點D,使得A,B,C,D四點恰好能構(gòu)成一個平行四邊形,求D點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點沿邊從點開始向點以秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以秒的速度移動,如果、同時出發(fā),用(秒)表示移動的時間().
(1)當(dāng)為何值時,為等腰直角三角形.
(2)求當(dāng)移動到為等腰直角三角形時斜邊的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“安全教育,警鐘長鳴”,為此,某中學(xué)組織全校1200名學(xué)生參加安全知識測試,為了解本次測試成績的分布情況,從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績,繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表:
分段數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 60 | n |
80≤x<90 | ||
90≤x<100 | 20 | 0.1 |
合計 | m | 1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中m的值為 , n的值為 ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)測試成績的中位數(shù)在哪個分數(shù)段?
(4)規(guī)定測試成績80分以上(含80分)為合格,請估計全校學(xué)生中合格人數(shù)約為多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com