【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走4米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度為_____．

【答案】11

【解析】

可以作BF⊥AE于F，在Rt△ABF中，運(yùn)用勾股定理，根據(jù)各邊的數(shù)量關(guān)系求得AF的長(zhǎng)度，就可得到AE的長(zhǎng)度；

接下來(lái)根據(jù)已知的AE的長(zhǎng)度，在Rt△ACE中，運(yùn)用三角函數(shù)求得CE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可知CD的長(zhǎng)度.

解：作BF⊥AE于F，如圖所示：

則FE=BD=4米，DE=BF.

∵斜面AB的坡度i=1:2.4，

∴AF=2.4BF.

設(shè)BF=x米，則AF=2.4x米，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+(2.4x)2=132，

解得：x=5，

∴DE=BF=5米，AF=12米，

∴AE=AF+FE=16米.

在Rt△ACE中，CE=AE=16米，

∴CD=CE-DE=16米-5米=11米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y＝ax2+bx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，0）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），將拋物線C1向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線C2，直線y＝x+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D交y軸于點(diǎn)A，交拋物線C2于點(diǎn)B，拋物線C2的頂點(diǎn)為P．

(1)求拋物線C1的解析式；

(2)如圖2，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AP交AP的延長(zhǎng)線于C，設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，

①當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S△PBD×S△BCF＝8？

②連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-4

-4

0

8

…

（1）根據(jù)上表填空：

①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________和_________；

②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，_________）；

（2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（　�。�

A. π B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝x的圖像如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2+2ax＋c的圖像交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D．若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià))

(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1 100元，請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？

(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并指出獲利最大的購(gòu)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓的半徑OC=2，線段BC與CD是半圓的兩條弦，BC=CD，延長(zhǎng)CD交直徑BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AE=2，則弦BD的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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