【題目】用杠桿撬石頭的示意圖如圖所示，P是支點，當(dāng)用力壓杠桿的A端時，杠桿繞P點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起8cm，已知杠桿的動力臂AP與阻力臂BP之比為4：1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓_____cm．

【答案】32

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)△APM∽△BPN有，然后再利用動力臂AP與阻力臂BP之比為4：1和即可求出AM的最小值．

解：如圖：AM、BN都與水平線垂直，即AM∥BN；

∴△APM∽△BPN；

∴＝，

∵杠桿的動力臂AP與阻力臂BP之比為4：1，

∴＝，即AM＝4BN；

∴當(dāng)BN8cm時，AM32cm；

故要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的端點A向下壓32cm．

故答案為：32．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬達”和“萬象城”兩個專賣店銷售，其中140件給萬達店，60件給萬象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤（元）如表：

型利潤（元）

型利潤（元）

萬達店

100

80

萬象城店

80

90

（1）設(shè)分配給萬達店型產(chǎn)品件（），請在下表中用含的代數(shù)式填寫：

型分配量（件）

型分配量（件）

萬達店

______

萬象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．

（2）現(xiàn)要求總利潤不低于18140元，請說明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進行檢測，并將檢測結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．

（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率；

（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于“新冠肺炎”的發(fā)生，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店第一次用2000元購進若干個防護口罩，并按定價2.5元/個出售，很快售完由于該防護口罩暢銷，第二次購進時，每個防護口罩的進價比第一次的進價提高了25%，該藥店用3000元購進防護口罩的數(shù)量比第一次多了200個，并把定價提高20%進行銷售．

（1）第一次購進時，每個防護口罩的價格是多少元？

（2）第二次售出800個防護口罩時，出現(xiàn)了滯銷，該藥店打算降價售完剩余的防護口罩．那么該藥店每個防護口罩至多降價多少元出售，才能使第二次銷售的防護口罩不虧本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】

如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．

【類比引申】

（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

【聯(lián)想拓展】

（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在新冠病毒疫情防控期間，某校“停課不停學(xué)”，開展了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)．為了解九年級學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)期間英語學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，復(fù)課后從九年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生進行了測試，獲得了他們成績（百分制）的數(shù)據(jù)，通過對成績數(shù)據(jù)的整理、描述和分析，得到了如下部分信息．

①英語成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：

（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．）

②英語和數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

學(xué)科

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

英語

74.8

m

83

數(shù)學(xué)

72.2

70

81

③英語成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是：

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值是　 　．

（2）在此次測試中，李麗的英語成績?yōu)?/span>74分，數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>71分，該名學(xué)生成績排名更靠前的學(xué)科是　 　．（填“英語”或“數(shù)學(xué)”），理由是　 　．

（3）若該校九年級共有500名學(xué)生，請你估計英語成績超過77.5分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A坐標(biāo)為(-4,0)，點D的坐標(biāo)為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點C，則k的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在邊CD上有一點E，使EB平分∠AEC．若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．給出以下五個結(jié)論：

①點B平分線段AF；②PF=DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD=4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．

其中正確結(jié)論的序號是．

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