【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為______.

【答案】16

【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，由已知?jiǎng)t可得H(-1，0)，DH=4，根據(jù)點(diǎn)A(-4，0)，可得AH=3，要賣勾股定理可求得AD長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DC=AD=5，DC//AB，根據(jù)平移的性質(zhì)可得C(4，4)，再利用待定系數(shù)法即可求得答案.

過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，則∠AHD=90°，

又∵D(-1，4)，

∴H(-1，0)，DH=4，

∵A(-4，0)，

∴AH=3，

∴AD==5，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DC=AD=5，DC//AB，

∴C(4，4)，

∵反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，

∴4=，

∴k=16，

故答案為16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE按如圖所示方式放置，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，連接BD、CD和CE，且∠DCE＝90°．

（1）如圖①，當(dāng)△ABC和△ADE均為等邊三角形時(shí)，試確定AD、BD、CD三條線段的關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，當(dāng)BA＝BC＝2AC，DA＝DE＝2AE時(shí)，試確定AD、BD、CD三條線段的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，當(dāng)AB：BC：AC＝AD：DE：AE＝m：n：p時(shí)，請(qǐng)直接寫出AD、BD、CD三條線段的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上的動(dòng)點(diǎn).

（1）如圖①，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)和折痕.當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，與交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)P作直線，交于點(diǎn)Q，再取中點(diǎn)T，中點(diǎn)N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好重合，且落在線段上，A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也恰好重合，也落在線段上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺(tái)如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺(tái)的高度．圖2是這種升降熨燙臺(tái)的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動(dòng)支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺(tái)的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺(tái)的高度為120cm時(shí)，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺(tái)支撐桿AB的長度（結(jié)果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C是拋物線與y軸的交點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PBC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式（指出自變量m的取值范圍）和S的最大值；

（3）點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在y軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)N使得∠CMN＝90°，且△CMN與△OBC相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測溫門開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測得A的仰角為18°；在地面M處時(shí)，測溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測得A的仰角為60°．求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度．（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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