(2009•臺(tái)州)如圖,有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米,坡角∠CBD=12°,為方便殘疾人的輪椅車(chē)通行,現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5度.

(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離(精確到0.1米).
【答案】分析:(1)運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解.
(2)在△ACD中先求出AD長(zhǎng),AB=AD-BD.
解答:解:(1)在Rt△BCD中,
CD=BCsin12°≈10×0.208≈2.1(米).

(2)在Rt△BCD中,
BD=BCcos12°
≈10×0.98=9.8(米);
在Rt△ACD中,AD=≈23.33(米),
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5(米),
答:坡高2.1米,斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離為13.5米.
點(diǎn)評(píng):這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊,先求出公共邊的解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn).
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(2009•臺(tái)州)如圖,已知直線y=-x+1交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),以線段AB為邊向上作正方形ABCD,過(guò)點(diǎn)A,D,C的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為E.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB下滑,直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止.設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍;
(4)在(3)的條件下,拋物線與正方形一起平移,同時(shí)D停止,求拋物線上C,E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過(guò)的面積.

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(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB下滑,直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止.設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍;
(4)在(3)的條件下,拋物線與正方形一起平移,同時(shí)D停止,求拋物線上C,E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過(guò)的面積.

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(2009•臺(tái)州)如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解關(guān)于x,y的方程組,請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解;
(3)直線l3:y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB下滑,直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止.設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍;
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