若不論x取何值時，分式
1x2-2x+m-3
總有意義，則m的取值范圍是
 
；
分析：分母中含有兩個字母x、m，可將分母用配方法寫成關于x的完全平方式與含m的式子的和，再根據分母有意義，確定m的取值范圍．
解答：解：由題意得x2-2x+m-3≠0，
（x-1）2+（m-4）≠0，
∵（x-1）2≥0，
∴m-4＞0，
∴m＞4時，分式
1
x2-2x+m-3
不論x取任何實數(shù)總有意義．
故答案為m＞4．
點評：本題主要考查分式有意義的條件．考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；完全平方式是非負數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題10分）

已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限.

（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點坐標為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標；

（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�

M1的坐標是     ▲     

（2） 請你通過改變P點坐標，對直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進行探究可得 k﹦  ▲  ，   若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦ ▲   ；

（3） 依據(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題10分）
已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限.
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點坐標為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標；

（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�
M1的坐標是     ▲     
（2） 請你通過改變P點坐標，對直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進行探究可得 k﹦  ▲ ，   若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦  ▲  ；
（3） 依據(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（山東萊蕪） 題型：解答題

(本題10分）
已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限.
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點坐標為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標；

（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�
M1的坐標是     ▲     
（2） 請你通過改變P點坐標，對直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進行探究可得 k﹦  ▲ ，   若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦  ▲  ；
（3） 依據(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（山東萊蕪） 題型：解答題

(本題10分）

已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限.

（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點坐標為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標；

（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�

M1的坐標是     ▲     

（2） 請你通過改變P點坐標，對直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進行探究可得 k﹦  ▲  ，    若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦  ▲   ；

（3） 依據(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標．

 

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