Question

如圖，CA=CA′，∠B=∠B′，要使△ACB≌△A′C′B′，還需添加一個條件

此答案不唯一：如：∠A=∠A′（或∠ACB=∠A′CB′）

．

Answer 1

分析：本題是開放題，首先由已知，可以知道已經(jīng)知道一組對應(yīng)邊與一組對應(yīng)角對應(yīng)相等，然后利用全等的判定定理，添加條件即可．

解答：解：所添條件為：∠A=∠A′（或∠ACB=∠A′CB′）．
當(dāng)添加∠A=∠A′時，
在△ABC與△A′B′C′中，

∠A=∠A′ ∠B=∠B′ CA=CA′

，
∴△ACB≌△A′C′B′（AAS）；
當(dāng)添加∠ACB=∠A′CB′時，
在△ABC與△A′B′C′中，

∠A=∠A′ CA=CA′ ∠ACB=∠A′CB′

，
∴△ACB≌△A′C′B′（ASA）；
故此答案不唯一：如：∠A=∠A′（或∠ACB=∠A′CB′）

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法．注意判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
此題屬于開放題，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．