如圖,水壩的橫斷面為梯形ABCD,迎水坡的坡角為30°,背水坡AD的坡度為1:1.2,壩頂寬DC=2.5米,壩高4.5米.求:
(1)迎水坡BC的長;
(2)迎水坡BC的坡度.
(3)壩底AB的長.

解:
(1)由題意得CE=DF=4.5,tanB=,
∴BC=5米,BE=m;

(2)tan∠B=,故可得出BC的坡角為1:;

(3)由AD的坡度為1:1.2可知tan∠A=,又DF=4.5,
∴AF=5.4,
∴AB=AF+FE+EB=5.4+2.5+2.5=(7.9+)米.
分析:(1)過C作CE⊥AB與E,由BC的坡度和壩高可得出BC的長.
(2)BC的坡度為坡角的正切值,根據(jù)題中的條件可求出BC的坡度.
(3)過D作DF⊥AB與F,則AB=AF+FE+EB,根據(jù)題意所給條件可求出AB的長度.
點評:本題主要考查解直角三角形的應用,又結(jié)合了梯形的知識,綜合性比較強,是非常好的題目.
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