Question

如圖，水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡AB的坡度為，背水坡CD的坡角C為30°，壩坡寬AD=4米，壩底寬BC=米，求壩高h．

Answer 1

解：作AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F，
設AE=DF=h，
∵迎水坡AB的坡度為，
∴h：BE=1：，
∴BE=h，
∴背水坡CD的坡角C為30°，
∴FC=h，
∵BC=米，
∴BE+EF+FC=h+4+h=，
h=3米．
分析：作AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F，利用AB的坡度和CD的坡角用h表示成BE和FC，然后求解即可．
點評：本題主要考查解直角三角形的應用，又結合了梯形的知識，綜合性比較強，是非常好的題目．