Question

用一張矩形的桌布鋪在長為3m，寬為2m的桌子上，桌布的面積是桌面面積的2倍，桌布鋪在桌子上時，各邊下垂的長度相同，求桌布的長和寬．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：設桌布鋪到桌面上時各邊垂下的長度為xm，則用含x的代數式表示桌布的長為（3+2x）m，寬為（2+2x）m，依題意得（3+2x）（2+2x）=2×3×2，解方程即可求解．

解答：解：設桌布鋪到桌面上時各邊垂下的長度為xm，則桌布的長為（3+2x）m，寬為（2+2x）m，
依題意得（3+2x）（2+2x）=2×3×2，
解得x₁=

1

2

，x₂=-3（舍去），
3+2x=4，
2+2x=3．
答：桌布長為4m，寬為3m．

點評：考查了一元二次方程的應用，此題選擇未知數非常關鍵，設桌布鋪到桌面上時各邊垂下的長度，即可表示桌布的長與寬．