【題目】一個(gè)幾何體由幾個(gè)棱長(zhǎng)均為1的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖（1）所示，正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D（2）的方格紙中畫出從正面看和從左面看到的幾何體的形狀圖；

(2)根據(jù)從三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖，請(qǐng)你計(jì)算該幾何體的表面積為________平方單位(包含底面)；

(3)若從上面看到的幾何體的形狀圖不變，幾何體各位置的小正方體的個(gè)數(shù)可以改變，則搭成這樣的幾何體的表面積最大為________平方單位(包含底面)．

圖（1） 圖（2）

【答案】（1）見解析；（2）24（平方單位）；（3）26（平方單位）.

【解析】

（1）根據(jù)題中所提供的信息想象出該幾何體的形狀，再由此畫出從正面和左面看該幾何體的形狀圖即可；

（2）根據(jù)想象出的該幾何體的形狀進(jìn)行分析計(jì)算即可；

（3）如下圖2所示，將第二層左側(cè)的小正方體移動(dòng)到其右側(cè)的第四層放置，此時(shí)組成的幾何體的表面積最大，結(jié)合圖形計(jì)算出此時(shí)的表面積即可.

(1)如圖所示：

(2)根據(jù)題意，得幾何體的表面積為：2×(3＋4＋5)＝24(平方單位)．

(3)要使表面積最大，則需滿足兩個(gè)小正方體重合的最少，此時(shí)從上面看到的幾何體的形狀圖為：

此時(shí)幾何體的表面積為2×(3＋5＋5)＝26.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上， 弧AB的長(zhǎng)為2π ， 則∠ACB的大小是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“>”或“<”填空．

(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8

(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3

(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．

(1)A、B、C三點(diǎn)分別表示什么數(shù)？它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？

(2)將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(3)將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(4)要怎樣移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？移動(dòng)方法唯一嗎？若不是，請(qǐng)任意選擇一種回答，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（Ⅱ）（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c）．

（2）請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD＝2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE＝2AE

(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長(zhǎng)；

(2)若AB＝a，求DE的長(zhǎng)；(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍，則的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10 cm，弦AC=6 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D ， 求BC、AD和BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在¨ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB.

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