【題目】已知：如圖，9×9的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點△ABC．

（1）利用網(wǎng)格線，畫∠CAB的角平分線AQ，交BC于點Q，畫BC的垂直平分線，交射線AQ于點D；

（2）連接CD、BD，則∠CDB＝　 　°．

【答案】（1）見解析；（2）90

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格線的結構特征，直接畫出角平分線和垂直平分線，即可；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到答案．

（1）如圖所示，射線AQ即為∠BAC的平分線，DE所在直線即為BC的垂直平分線；

（2）由網(wǎng)格線的結構特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=42+62=52，

∴CD2+ BD2= BC2，

∴△BCD是直角三角形，即：∠BDC＝90°，

故答案為：90．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．

⑴先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為_______，若A為隨機事件，則m的取值為______；

⑵若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用列表法與樹狀圖法求這個事件的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC 的∠ABC 的外角平分線 BD 與∠ACB 的外角平分線 CE 交于 P，過 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，則 MN＝（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用關于坐標系軸對稱的點的坐標的特點.

（1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出各點坐標：△A1（ ），B1（ ），C1 （ ）.

（3）直接寫出△ABC 的面積______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足　 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.

【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學九年級舞蹈興趣小組8名學生的身高分別為（單位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，則下列說法錯誤的是（　　）

A. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是169 B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是170

C. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是169 D. 這組數(shù)據(jù)的方差是66

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，3），過動點M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點．

（1）求m的值及l2的函數(shù)表達式；

（2）當PQ≤4時，求n的取值范圍；

（3）是否存在點P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有A、B兩個餐廳，甲、乙兩名學生各自隨機選擇其中一個餐廳用餐，請用列表或畫樹狀圖的方法解答：

（1）甲、乙兩名學生在同一餐廳用餐的概率；

（2）甲、乙兩名學生至少有一人在B餐廳的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．

（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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