如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,△DEF的周長是7,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且點D是AB的中點,則AF=
 
考點:直角三角形斜邊上的中線,勾股定理
專題:
分析:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=
1
2
AB,EF=
1
2
BC,然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解.
解答:解:∵AF⊥BC,BE⊥AC,D是AB的中點,
∴DE=DF=
1
2
AB,
∵AB=AC,AF⊥BC,
∴點F是BC的中點,∴BF=FC=3,
∵BE⊥AC,
∴EF=
1
2
BC=3,
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=7,
∴AB=4,
由勾股定理知 AF=
AB2-BF2
=
7

故答案為:
7
點評:本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),等腰三角形三線合一的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果數(shù)據(jù)1,4,2,5的平均數(shù)是3,那么這組數(shù)據(jù)的方差s2=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

等腰△ABC中,AB=AC,AB邊的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E,連接BE,若∠BED=50°,則∠ABC的度數(shù)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在如圖的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1.
(1)請在圖中畫一個邊長為
10
的正方形;
(2)這個正方形的面積為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點C在半圓上.點A、B的讀數(shù)分別為88°、30°,則∠ACB的大小為( 。
A、15°B、28°
C、29°D、34°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖的圖形可以折成一個正方體的盒子,折成以后,與2相對的數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,則sinA的值是(  )
A、
3
2
B、
2
3
C、
5
3
D、
2
5
5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、
π
2
是無理數(shù)
B、
π
2
是有理數(shù)
C、0.618是無理數(shù)
D、
2
3
是有理數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若不等式(a-2)>2-a的解集是x<-1,則a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案