圓柱的底面半徑為10cm，當(dāng)圓柱的高變化時圓柱的體積也隨之變化，
（1）在這個變化過程中自變量是什么？因變量是什么？
（2）設(shè)圓柱的體積為V，圓柱的高為h，則V與h的關(guān)系是什么？
（3）當(dāng)h每增加2，V如何變化？
（1）由于圓柱的高變化時圓柱的體積也隨之變化，所以自變量是圓柱的高h，因變量是圓柱的體積V；

（2）圓柱的體積V與圓柱的高的關(guān)系式是：V=100πh．

（3）由于V=100π（h+2）=100πh+200π．
所以當(dāng)h每增加2時，V增加200πcm3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖（2），一圓柱的高AB=5dm，底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：沿側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
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設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB仍為5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=AB2+BC2=
 
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
 
．
∵l12
 
l22，∴l(xiāng)1
 
l2（ 填＞或＜）
所以應(yīng)選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，當(dāng)螞蟻走上述兩條路線的路程出現(xiàn)相等情況時，求出此時h與r的比值（本小題π的值取3）．

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4、已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5分米，高AB為5分米，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如圖（2）所示：設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如圖（1）所示：設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225，∵l12-l22＞0，
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2，所以要選擇路線2較短．

（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1分米，高AB為5分米”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=
25+π2
25+π2
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
49
49
．∴l(xiāng)1
＜
＜
l2 （ 填＞或＜），所以應(yīng)選擇路線
1
1
（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為
6
π
cm，那么最短的路線長是（　�。�

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