【題目】如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,CD切⊙O于點C,AE⊥CD于點E
(1)求證:AC平分∠DAE;
(2)若AB=6,BD=2,求CE的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°.
(1)尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE,分別與AC、AB交于點D、E.并連結(jié)BD;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)證明:△ABC∽△BDC.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法錯誤的是
A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣,平均100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球,甲盒中裝有兩個球,分別為一個紅球和一個綠球;乙盒中裝有三個球,分別為兩個綠球和一個紅球;丙盒中裝有兩個球,分別為一個紅球和一個綠球,從三個盒子中各隨機取出一個小球
(1)請畫樹狀圖,列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果
(2)請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率.
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【題目】已知中,如果過項點的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形,其中一個為等腰三角形,另一個為直角三角形,則稱這條直線為的關(guān)于點的二分割線.例如:如圖1,中,,,若過頂點的一條直線交于點,若,顯然直線是的關(guān)于點的二分割線.
(1)在圖2的中,,.請在圖2中畫出關(guān)于點的二分割線,且角度是 ;
(2)已知,在圖3中畫出不同于圖1,圖2的,所畫同時滿足:①為最小角;②存在關(guān)于點的二分割線.的度數(shù)是 ;
(3)已知,同時滿足:①為最小角;②存在關(guān)于點的二分割線.請求出的度數(shù)(用表示).
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【題目】在平面直角坐標系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐上,且點A(0,2),點C(,0),如圖所示:拋物線經(jīng)過點B。
(1)求點B的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖,中,,,若點為射線上一動點,連接,將線段AE繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.
(1)如圖,當點在線段上運動時;
①若,則_______ (直接寫出答案);
②過點作交于點,求證:;
(2)當點在射線上,(如圖2) 連接與直線交于點,若,求的值.
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【題目】工人師傅用一塊長為2m,寬為1.2m的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)
(1)若長方體底面面積為1.28m2,求裁掉的正方形邊長;
(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的3倍,并將容器進行防銹處理,側(cè)面每平方米的費用為50元,底面每平方米的費用為200元,裁掉的正方形邊長多大時,總費用最低,最低為多少?
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