Question

已知一元二次方程ax²+x+c=0能用公式法求解，則a，c滿足的條件是

 

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Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：若一元二次方程能用公式法求解，則根的判別式必大于或等于0，由此即可求解．

解答：解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，
∴b²-4ac≥0，
∵b²≥0，
∴-4ac≥0，
∴ac≤0．
又∵a≠0，
∴ac≤0且a≠0．
故答案為ac≤0且a≠0．

點評：本題考查了根的判別式，在應用公式法解一元二次方程的過程中，前提條件是根的判別式△=b²-4ac≥0；若b²-4ac＜0，則一元二次方程無實數(shù)根．