【題目】觀察下列一組圖形，它反映了圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)與第個(gè)圖形之間的某種變化規(guī)律.

（1）填寫下表：

第個(gè)圖形

1

2

3

4

…

圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)

…

（2）設(shè)第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)，試寫出與的關(guān)系式 ．

（3）若某個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是66個(gè)，求這是第幾個(gè)圖形？

【答案】（1）3 6 10 15 ；（2）；（3）10 .

【解析】

（1）由圖可知：1個(gè)圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+2=3個(gè)，第2個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2+3＝6個(gè)，3個(gè)圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋4=10，

（2）第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2+3＋…＋n+n＋1＝（n＋1）（n＋2）個(gè)，

（3） 令（n＋1）（n＋2）=66，解方程即可求解.

填寫下：

第個(gè)圖形

1

2

3

4

…

圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)

3

6

10

15

…

（2）S=1＋2+3＋…＋n+n＋1＝（n＋1）（n+2）；

(3)令（n＋1）（n＋2）=66

解得n1=10,n2=-13（舍去）

故這是第10個(gè)圖形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形養(yǎng)兔場ABCD，他打算讓矩形養(yǎng)兔場的一邊完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為24米，另外三邊用長度為50米的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）.

(1)若要使矩形養(yǎng)兔場的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？

(2)該矩形養(yǎng)兔場ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請求出面積最大時(shí)AB的長度；若沒有最大值，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，將拋物線在軸左側(cè)部分沿軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點(diǎn)以及軸右側(cè)部分組成圖形，已知

（1）求拋物線的對稱軸;

（2）當(dāng)時(shí)，

①若點(diǎn)在圖形上，求的值;

②直接寫出線段與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);

（3）當(dāng)n＜0時(shí)，若線段與圖形恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，O是該半圓所在圓的圓心，E為線段AC上一點(diǎn)，且ED=EA.

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若，∠A=30°，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在“五一”促銷活動(dòng)中規(guī)定，顧客每消費(fèi)100元就能獲得一次中獎(jiǎng)機(jī)會(huì).為了活躍氣氛.設(shè)計(jì)了兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案：

方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；

方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）

（1）若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率；

（2）如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？請采用列表法或樹狀圖說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）

A.1：9B.1：12

C.1：16D.1：20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2滿足2x1＝|x2|+1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

（1）證明DE∥CB；

（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，則∠APB等于（ ）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

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同步練習(xí)冊答案