Question

【題目】已知拋物線，將拋物線在軸左側(cè)部分沿軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點(diǎn)以及軸右側(cè)部分組成圖形，已知

（1）求拋物線的對(duì)稱軸;

（2）當(dāng)時(shí)，

①若點(diǎn)在圖形上，求的值;

②直接寫出線段與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);

（3）當(dāng)n＜0時(shí)，若線段與圖形恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①5；②3；3）

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式求解即可；

（2）①可先求出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再代入已知的拋物線求解；②畫出函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象即得答案；

（3）根據(jù)圖象找出線段與圖形恰有兩個(gè)公共點(diǎn)和恰有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的n的值，問題即得解決.

解：（1）拋物線的對(duì)稱軸是：直線；

（2）①當(dāng)n=0時(shí)，，

∵A（－1，m）在圖形G上，∴A（－1，m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（―1，―m）在圖象上，∴，解得：m=5.

② ∵y軸左側(cè)部分的解析式是，當(dāng)時(shí)，，∴線段與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，如圖.：

（3）當(dāng)線段與圖形恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，如圖1，此時(shí)，

當(dāng)線段與圖形恰有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，即的頂點(diǎn)在線段上，如圖2，此時(shí)，

∴的取值范圍是：.