Question

如圖所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連結AD、BC交于點P，考察下列結論:①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD。其中正確的是（ ）

A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：連接OP，

∵AO=BO，∠O=∠O，DO=CO，

∴△AOD≌△BOC，①正確；

∴∠A=∠B；

∵AO=BO，CO=DO，

∴AC=BD，又∠A=∠B，∠APC=BPD，

∴△APC≌△BPD，②正確；

∴AP=BP，

又AO=BO，OP=OP，

∴△AOP≌△BOP，

∴∠AOP=∠BOP，即點P在∠AOB的平分線上，③正確．

故選A．

考點：全等三角形的判定與性質．