如圖，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與一次函數(shù)y=-x的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)．
（2）若點C（數(shù)學(xué)公式），求△ABC的面積．

解：（1）根據(jù)題意得，
解方程組得或，
故A點坐標(biāo)為（-，），B點坐標(biāo)為（，-）；

（2）∵點C（），
∴AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴△ABC的面積=AC•BC=×2×2=6．
分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式可解方程組得到A與B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)特點得到AC⊥BC，∠ACB=90°，然后利用三角形面積公式求解．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是反比例函數(shù)y=
5-2mx
的圖象的一支．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若點A（m-3，b1）和點B（m-4，b2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，請你判斷b1與b2的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•如東縣一模）如圖，反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于點P，Q，已點P的坐標(biāo)為（4，1），點Q的縱坐標(biāo)為-2，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程
m
x
=kx-b的解為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（a，b）且|a+2
3
|+（b-2
3
）2=0，直線y=2x-2與x軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將線段BC繞坐標(biāo)平面內(nèi)的某點M旋轉(zhuǎn)180°后B、C兩點恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知如圖，反比例函數(shù)y=
k1
x
（x＜0）或y=
k2
x
（x＞0）各一支，若AB∥x軸，與圖象分別交于A、B兩點，若△AOB的面積為2，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是反比例函數(shù)y=
n+7x
的圖象的一支，根據(jù)圖象回答問題．
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）點A（a，b），點B（a′，b′）在第二象限的圖象上，如果a＜a′，那么b與b′有怎樣的大小關(guān)系？

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