如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,


小題1:試比較S與S的大小；
小題2:如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點，且點M的縱坐標(biāo)為2.
①求m的值；
②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64，求P點的坐標(biāo)。

小題1:設(shè),則
, 同理
∴                               2分

即                            3分
∴
故
即                                     4分
小題2:①設(shè),代入,得  ∴
∴                               5分
②由雙曲線的對稱性知OM="ON  " OP=OQ
∴四邊形MPNQ是平行四邊形                     6分
過P, M作PH⊥軸于H   MF⊥軸于F
設(shè),則 , MF=2
由(1)知
∵S□MPNQ="64   " ∴S△POM="16                    " 7
∴
即
∴
整理:或-18
或
整理:或            11分
∵P在第一象限     ∴
∴或                          12
 略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過點A（，1）。
小題1:（1）求的值，并求反比例函數(shù)的解析式；
小題2:（2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點B的坐標(biāo)；
小題3:（3）求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AB、BC．若△ABC的面積為3，則點B的坐標(biāo)為       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、是反比例函數(shù)（）圖象上的兩個點，在△AOB中，OA=OB,BD垂直于軸,垂足為D，且AB=2BD,則△AOB的面積為      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，當(dāng)>0時，隨的增大而增大的是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖8，直線y ＝ kx  ( k＞0 )與雙曲線ｙ＝交于A（a，b），B（c，d）兩點，
則3ad－5bc＝___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、寫一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限：_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù)的
圖象經(jīng)過點C，且與AB交于點E。若OD＝2，則△OCE的面積為（   ）
A．2B．4C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，-1），則函數(shù)的圖象是（    ）

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