【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,進(jìn)價(jià)是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是30元時(shí),銷售量是500件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(jià)(元) | x |
銷售量y(件) | |
銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元) |
(2)在(1)問條件下,若商場(chǎng)獲得了8000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具車規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于35元,且商場(chǎng)要完成不少于350件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌服裝獲得的最大利潤(rùn)是多少?
【答案】
(1)﹣10x+800;﹣10x2+1000x﹣16000
(2)解:根據(jù)題意,得:﹣10x2+1000x﹣16000=8000,
整理,得:x2﹣100x+2400=0,
解得:x=40或x=60,
∵x>40,
∴x=60,
答:該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為60元;
(3)解:由題意知 ,
解得:35≤x≤45,
∵w=﹣10x2+1000x﹣16000=﹣10(x﹣50)2+9000,
∴當(dāng)x<50時(shí),w隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=45時(shí),w取得最大值,最大值為﹣10(45﹣50)2+9000=8750,
答:商場(chǎng)銷售該品牌服裝獲得的最大利潤(rùn)是8750元.
【解析】解:(1)由題意,得:y=500﹣10(x﹣30)=﹣10x+800, w=(﹣10x+800)(x﹣20)=﹣10x2+1000x﹣16000.
故答案為:﹣10x+800,﹣10x2+1000x﹣16000.
(1)根據(jù)銷售量與銷售單價(jià)之間的變化關(guān)系就可以直接求出y與x之間的關(guān)系式;根據(jù)銷售問題的利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)就可以表示出w與x之間的關(guān)系;(2)根據(jù)以上關(guān)于利潤(rùn)的相等關(guān)系列方程求解可得;(3)根據(jù)銷售單價(jià)不低于35元,銷售量不少于350件建立不等式組求得x的范圍,將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式,結(jié)合函數(shù)性質(zhì)和x的范圍求出其最大值即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的數(shù)陣是由88個(gè)偶數(shù)組成:
(1)觀察數(shù)陣中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,在數(shù)陣中任意作一個(gè)相同的平行四邊形框圈出四個(gè)數(shù),設(shè)其中最小的數(shù)為x,那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?
(2)甲同學(xué)這樣圈出的四個(gè)數(shù)的和為432,你能求出這四個(gè)數(shù)嗎?
(3)乙同學(xué)想用這樣的框圈出和為172的四個(gè)數(shù),可能嗎?
(4)你能用這樣的框圈出和為352的四個(gè)數(shù)嗎?若能,請(qǐng)寫出這四個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD,OE.
(1) 如圖1,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù).
(2) 如圖2,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理由.
(3) 當(dāng)射線OC在∠AOB外繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí),畫出圖形,直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù).(不必寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E.
(1)求證:BE2=EGEA;
(2)連接CG,若BE=CE,求證:∠ECG=∠EAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠A=90°,E是AD邊中點(diǎn),CE平分∠BCD.
(1)求證:BE平分∠ABC;
(2)若AB=2,CD=1,求BC長(zhǎng);
(3)若△BCE的面積為6,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:
我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值.
x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=(x+3)2﹣4,
∵(x+3)2≥0
∴當(dāng)x=﹣3時(shí),x2+6x+5有最小值﹣4.
請(qǐng)根據(jù)上述方法,解答下列問題:
(Ⅰ)x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=(x+a)2+b,則ab的值是_____;
(Ⅱ)求證:無論x取何值,代數(shù)式x2+2x+7的值都是正數(shù);
(Ⅲ)若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于8cm,一邊長(zhǎng)等于9cm,求它的周長(zhǎng);
(2)等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于6cm,周長(zhǎng)等于28cm,求其他兩邊的長(zhǎng).
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