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如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BAC=30°，則∠D的度數為
 
．
考點：圓周角定理
專題：
分析：根據AB是直徑，即可求得∠ACB是直角，根據三角形的內角和定理即可求得∠B的度數，然后利用同弧所對的圓周角相等即可求得∠D的度數．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵∠BAC=30°，
∴∠B=60°
∴∠D=∠B=60°．
故答案是：60°．
點評：本題考查了圓周角定理，直徑所對的圓周角是直角，以及同弧所對的圓周角相等，正確理解定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠AOC=116°，則∠D的讀數為（　　）
A、64°B、58°
C、32°D、29°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知P為銳角△ABC內一點，過P分別作BC，AC，AB的垂線，垂足分別為D，E，F，BM為∠ABC的平分線，MP的延長線交AB于點N．如果PD=PE+PF，求證：CN是∠ACB的平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為60°，底部B的仰角為45°，小明的觀測點E與地面的距離EF為1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗桿AB的高度．
（注：結果精確到0.1m，參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知兩圓的半徑分別為6和8，圓心距為7，則兩圓的位置關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中的點P（2-m，
1
2
m）在第一象限，則m的取值范圍在數軸上可表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數部分，如[
15
4
]=3，[-3.14]=-4．解方程：[2x-1]=3x+
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

今年在全市中小學中開展了孝敬教育的教育活動，各中小學結合學生實際，開展了形式多樣的感恩教育活動．下面圖①，圖②分別是某校調查部分學生是否知道母親生日情況的扇形統計圖和條形統計圖．根據圖上信息，解答下列問題：
（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統計圖；
（2）若全校共有2700名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？
（3）通過對以上數據的分析，你有何感想？（用一句話回答）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，求△AEF面積最大為
 
．

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