（2015春•漢陽區(qū)期中）小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解的：∵a===

2﹣，

∴a﹣2=﹣，

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=1，

∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡(jiǎn)+++…+

（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；

②直接寫出代數(shù)式的值a3﹣3a2+a+1= ； 2a2﹣5a++2= ．

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①計(jì)算：

（1）

（2）

②因式分解：

（1）

（2）

③解方程：

（1）

（2）

④先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

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（2009•山西）請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： ．（答案不唯一）

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（2015秋•安徽月考）如圖，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC與AB的比值．

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（2015秋•萬州區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算或化簡(jiǎn)

（1）

（2）（3a2）3•（4b3）2÷（6ab）2

（3）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）

（4）[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x．

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（2015秋•重慶校級(jí)期中）已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根是m+3和2m﹣15，則m= ．

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（2015•常州模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為 ．

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計(jì)算：

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已知∠AOB＝90°，∠COD＝30°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí)，∠BOD的度數(shù)是 ；

（2）將∠COD從圖1的位置開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（即∠AOC= n°），且．

①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直，則n= ．

②當(dāng)60﹤n﹤90時(shí)（如圖2），作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，試求∠MON的度數(shù)．

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