高為50cm,底面周長(zhǎng)為50cm的圓柱,在此圓柱的側(cè)面上劃分(如圖所示)邊長(zhǎng)為1cm的正方形,用四個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形構(gòu)成“T”字形,用此圖形是否能拼成圓柱側(cè)面?試說(shuō)明理由.

解:因?yàn)閳A柱側(cè)面是50×50的正方形,將其黑白相間染色,則黑格與白格各有偶數(shù)個(gè),又因?yàn)槊總(gè)“T”字形含有3個(gè)或1個(gè)黑格,若能用“T”字形紙片拼成50×50的正方形,則需要(50×50)÷4=625個(gè)“T”字形,而625個(gè)“T”字形含有奇數(shù)個(gè)黑格,矛盾,因此,不可能拼成.
分析:因?yàn)閳A柱側(cè)面是50×50的正方形,將其黑白相間染色,則黑格與白格各有偶數(shù)個(gè),又因?yàn)槊總(gè)“T”字形含有3個(gè)或1個(gè)黑格,根據(jù)反證法得出矛盾即可證明.
點(diǎn)評(píng):本題考查了整數(shù)的奇偶性及反證法,難度一般,關(guān)鍵是掌握用反證法證明.
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23、高為50cm,底面周長(zhǎng)為50cm的圓柱,在此圓柱的側(cè)面上劃分(如圖所示)邊長(zhǎng)為lcm的正方形,用四個(gè)邊長(zhǎng)為lcm的小正方形構(gòu)成“T”字形,用此圖形是否能拼成圓柱側(cè)面?試說(shuō)明理由.

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15
15
cm.

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