23、高為50cm，底面周長(zhǎng)為50cm的圓柱，在此圓柱的側(cè)面上劃分（如圖所示）邊長(zhǎng)為lcm的正方形，用四個(gè)邊長(zhǎng)為lcm的小正方形構(gòu)成“T”字形，用此圖形是否能拼成圓柱側(cè)面？試說明理由．
分析：因?yàn)閳A柱側(cè)面是50x50的正方形，將其黑白相間染色，則黑格與白格各有偶數(shù)個(gè)，又因?yàn)槊總�(gè)“T”字形含有3個(gè)或1個(gè)黑格，根據(jù)反證法得出矛盾即可證明．
解答：解：因?yàn)閳A柱側(cè)面是50x50的正方形，將其黑白相間染色，則黑格與白格各有偶數(shù)個(gè)，又因?yàn)槊總�(gè)“T”字形含有3個(gè)或1個(gè)黑格，若能用“T”字形紙片拼成50x50的正方形，則需要（50x50）÷4=625個(gè)“T”字形，而625個(gè)“T”字形含有奇數(shù)個(gè)黑格，矛盾，因此，不可能拼成．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的奇偶性及反證法，難度一般，關(guān)鍵是掌握用反證法證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一個(gè)圓柱，它的高為13cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在圓柱的下底面上A點(diǎn)處有一個(gè)螞蟻想吃到離上底面1cm處的B點(diǎn)的食物，需爬行的最短距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城模擬）如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為
15
15
cm．

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如圖，圓柱形玻璃杯，高為7cm，底面周長(zhǎng)為16cm，在杯內(nèi)離杯底2cm的點(diǎn)C處有滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿1cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜜的最短距離為
15
15
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

高為50cm，底面周長(zhǎng)為50cm的圓柱，在此圓柱的側(cè)面上劃分（如圖所示）邊長(zhǎng)為1cm的正方形，用四個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形構(gòu)成“T”字形，用此圖形是否能拼成圓柱側(cè)面？試說明理由．

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