Question

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價 x（元/千克）	400		250	240	200	150	125	120
銷售量 y（千克）	30	40	48		60	80	96	100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系．
（1）寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；
（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

Answer 1

（1）∵xy=12000，
函數(shù)解析式為y=

12000

x

，
將y=40和x=240代入上式中求出相對應(yīng)的x=300和y=50，
故填表如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價 x（元/千克）	400	300	250	240	200	150	125	120
銷售量 y（千克）	30	40	48	50	60	80	96	100

（2）銷售8天后剩下的數(shù)量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600（千克），
當(dāng)x=150時，y=

12000

150

=80．
∴

m

y

=1600÷80=20（天），
∴余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．
當(dāng)y=200時，x=

12000

200

=60．
所以新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù)．