【題目】如圖，在圓中有折線，，，，則弦的長(zhǎng)為_____．

【答案】10

【解析】

作OD⊥AB垂足為D,利用垂徑定理得AB＝ 2BD ,作OE//AB交BC于E,構(gòu)造等邊△COE ,過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB,垂足為F,得Rt△BEF,而∠B＝ 60° ,可得BF＝ BE ,再根據(jù)BD＝ BF＋ DF，求BD.

如圖，作OD⊥AB垂足為D，作OE//AB交BC于E，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB,垂足為F，

∵OE//AB,∴△COE為等邊三角形，∴OE＝ CE＝ OC＝ 4,∵OD⊥AB,EF⊥AB,∴ DF＝ OE＝ 4，BE＝ BC－ CE＝ 2,在Rt△BEF中,∵∠B＝ 60°，∴BF＝BE＝1，∴BD＝BF＋DF＝1＋4＝5，由垂徑定理，得AB＝2BD＝10，故答案為10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=7，EC=3，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)P處，則CP的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）的絕對(duì)值是___________，相反數(shù)是___________．

（2）計(jì)算下列各式：

①

②

（3）無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（4）對(duì)于實(shí)數(shù)a，如果將不大于a的最大整數(shù)記為，則=_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）的對(duì)稱(chēng)軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根是，；③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　 �。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），在此坐標(biāo)系下，B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫(huà)出BC；在第（1）題的坐標(biāo)系下，C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）在第（1）題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)O、B、C三點(diǎn)，D為此拋物線的頂點(diǎn)。試求出拋物線解析式及D點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線與x軸交于A（1，0）、B（t，0）（t >0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2 若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線BC的距離為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)

（3）如圖（2），若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M，點(diǎn)N在線段AM延長(zhǎng)線上，且PM=PN，是否存在點(diǎn)P，使△PMN的周長(zhǎng)有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長(zhǎng)的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A市有近20年的馬拉松比賽歷史，過(guò)去全程馬拉松名額一直相對(duì)較少。而近幾年，這一現(xiàn)狀大大改變，很多想?yún)⒓尤恬R拉松(簡(jiǎn)稱(chēng)全馬）的跑者報(bào)不上名。所以該城市近兩年也大幅增加“全馬”的名額。2017年，參加“全馬”的人數(shù)比“半馬”的人少，但是2018年，2019年參加“全馬”的人數(shù)呈上升趨勢(shì)，且每年比前一年均增加25%（即2018年比2017年增加25%，2019年比2018年增加25%），2019年，有12500名“全馬”參賽者。

（1）求2017年、2018年“全馬”參賽人數(shù)；

（2）據(jù)贊助食物的某商家反映：2017年與2018年該商家分別給參加“全馬”和“半馬”的參賽者提供了不同價(jià)格的食物，每個(gè)“全馬”參賽者獲得的食物價(jià)值高于“半馬”參賽者，2017年，商家提供食物共用去22萬(wàn)元；這兩年商家是按同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分別給“全馬”和“半馬”參賽者提供食物（人太多，標(biāo)準(zhǔn)不可輕易提高），即使這樣，2018年，雖然參加馬拉松比賽的總?cè)藬?shù)與2017年一樣多，但是由于“全馬”參賽者人數(shù)剛好與“半馬”參賽者人數(shù)調(diào)換了，贊助商比2017年多提供了p萬(wàn)元的食物；商家發(fā)現(xiàn)這p萬(wàn)元的食物剛好可以供400名“全馬”參賽者和400名“半馬”參賽者享用。求p的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一元二次方程滿(mǎn)足，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( )

A. B. C. D.

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